Version du 4 juin 2022

L’astérisque à la fin de certains mots tient lieu d’écriture inclusive. Sa simplicité permet de l’appliquer même aux mots épicènes (je reconnais à ma grande honte que le mot astronome sans astérisque évoque chez moi de prime abord un homme).

Introduction

Dans cette page intitulée “L’Echelle Jaune” il est prouvé que la Lune ne tourne pas sur elle-même. La démonstration s’appuie sur la géométrie euclidienne d’une part et l’observation d’autre part. Elle tient entièrement dans le chapitre 1 “Démonstration”.

Les astronomes* et mathématiciens* affirment au contraire que la Lune tourne sur elle-même. Ils* s’appuient pour celà sur la convention suivante: “lorsque l’on dit qu’un astre tourne sur lui même c’est relativement à une direction suffisamment fixe”.
L’application de cette convention conduit donc à un conflit avec la géométrie euclidienne.

Henri Poincaré nous apprend qu’aucune convention n’est meilleure qu’une autre car l’espace absolu n’existe pas. Le choix doit être guidé par des considérations pratiques tenant compte des acquis et conduisant aux résultats d’application les plus simples possible. Il soutint que l’on pourrait très bien considérer que le soleil tourne autour de la Terre au prix de complications inextricables. Il eut alors à lutter contre des supporters encombrants: les calotins qui trouvaient là un argument de poids en faveur de l’Église contre Galilée.

Dans notre cas force est de constater qu’il est impossible d’adopter une convention qui entre en conflit avec la géométrie euclidienne. C’est en effet sur cette dernière que nous fondons depuis des millénaires notre conception de l’espace autour de nous. Elle est à la base de toute la mécanique classique. Par ailleurs jamais les astronomes* n’ont proposé une autre géométrie pour traîter le cas qui nous intéresse.
In fine il nous faut bien admettre que la Lune ne tourne pas sur elle-même.
Notons en outre que le changement apporte une simplification du fait que la rotation synchrone disparait, ce qui concerne non seulement la Lune mais également bien d’autres astres du système solaire (voir chapitre 3).

Pourquoi une erreur aussi aisément démontrable formellement a-t-elle pu perdurer plus d’un siècle?
Je tente d’apporter dans le chapitre 4 “Épistémologie” quelques éléments de réponse qui entament à peine le vaste champ de cette question.

La page “A yellow libration” confirme par la mécanique classique ce que nous avons obtenu par la géométrie. Elle est présentée ci-dessous au chapitre 2.

On peut donc avancer sans risque de se tromper la prédiction suivante: si un accéléromète de résolution suffisante est installé un jour sur l’équateur de la Lune il ne décèlera aucune accélération radiale due à une quelconque rotation continue de la Lune sur elle-même. Pourquoi attendre un événement aussi prévisible pour réagir?

On trouve par dizaines sur Internet des sites destinés à prouver que la Lune tourne sur elle-même. Leur fausse démonstration se présente le plus souvent sous la forme d’une expérience mentale “empirique” (je veux dire ainsi qu’elle se passe de tout outil scientifique comme la géométrie ou la mécanique; les guillemets sont là pour avertir que les philosophes pourraient contester cette définition). Les axes ou centres de rotation sont rarement définis. Je m’efforcerai de réfuter celles que vous voudrez bien me soumettre dans le blog “Empiricism”. J’amorce la pompe en traitant l’exemple classique des deux valseurs.

Un SOC (Statement Of Commitment) est une affirmation particulièrement importante qui résume un point donné.
La réfutation d’un SOC entraînerait la fermeture du site.

1 Démonstration

1.1 Géométrie

Les notations sont celles de la figure ys1.
Soit dans le plan un segment de droite EM et un point B situé entre E et M.

A/ Faisons tourner le segment EM dans le plan d’un angle a autour du point E.
Dédions l’indice “₀” à la position initiale des éléments de la figure et “₁” à leur position finale.
C’est ainsi que l’on passe de E, M₀ et B₀ à E, M₁ et B₁.

B/ Dans une rotation un segment de droite se transforme en un segment de droite. Si le point B₀ se trouve sur le segment EM₀ alors son homologue B₁ se trouvera sur le segment EM₁.
C/ Réciproquement, si les points E, M et B restent alignés alors le segment B₁M₁ se déduit du segment B₀M₀ par une rotation de centre E et d’angle a.
D/ Toute rotation supplémentaire modifierait la position du point B₁ ou du point M₁.
E/ Retenons donc en particulier que le segment MB ne tourne pas autour du point M. On pourrait d’ailleurs ajouter qu’il n’a pas plus de raison de tourner autour du point M qu’il n’en a de tourner autour du point B.

F/ Considérons maintenant un disque (D) de centre M et de rayon MB, puis un point C de sa périphérie. Supposons que le point C du disque reste en permanence confondu avec le point B du segment (c’est pourquoi C n’apparait pas sur la figure ys1).
G/ Il s’en suit que le disque reste lié au segment MB.
H/ Dans ce cas, comme le segment MB ne tourne pas autour du point M, le disque ne le peut pas davantage. D’où le SOC 1.1 (d’ailleurs valable pour tout point du disque autre que le point M):

SOC 1.1
Lors d’une rotation dans le plan d’un disque (D) de centre M autour d’un point E, si l’un des points de la périphérie du disque (D) reste aligné avec les points E et M, alors le disque (D) ne tourne pas sur lui même.

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1.2 Application au cas de la Lune

On reconnait dans la figure ys1 une représentation classique de la Lune que l’on retrouve dans tous les articles traitant de sa rotation.
E représente la Terre, M le centre de la Lune, B son cratère le plus proche de la Terre et (D) la section de la Lune dans son plan orbital.

Nous savons depuis des siècles que la Lune nous présente toujours la même face, ou, pour le dire autrement, le même cratère B. On peut donc dire que la Terre E, le cratère B et le centre de la Lune M restent alignés. On en déduit que le SOC 1.1 s’applique à la Lune, d’où le SOC 1.2:

SOC 1.2:
La Lune ne tourne pas sur elle-même.

2 Réfutations

2.1 Site emblématique

Parmi les nombreux sites Internet traitant de la rotation de la Lune le site https://fr.wikipedia.org/wiki/Rotation_synchrone retiendra particulièrement notre attention.
On peut constater que la figure animée de gauche est une parfaite réplique animée de la figure ys1 du chapitre 1. Le centre du disque fixe devient le point E (la Terre); la partie noire de la Lune devient le point B; le cente de la Lune devient le point M. On constate bien que ces trois points restent en permanence alignés. En vertu du SOC 1.1 cette Lune ne tourne pas sur elle-même.

SOC 2.1
La Lune de gauche du site https://fr.wikipedia.org/wiki/Rotation_synchrone ne tourne pas sur elle-même.

Note: On démontrerait de même que la figure animée de droite montre un disque tournant sur lui-même à l’envers.

La page “A yellow libration” confirme par la mécanique classique ce que nous avons obtenu par la géométrie.
Il s’agit de la simulation en Python 3 des mouvements de la Lune lors d’une révolution autour de la Terre dans un repère ayant pour origine le centre de la Terre. On suppose alors que le repère reste immobile ou se déplace en translation uniforme dans la Galaxie (et non en rotation autour du Soleil) pendant toute une révolution autour de la Terre. Le système Tere/Lune est supposé isolé dans l’espace mais les résultats de la simulation ne sont pas très éloignés de la réalité. Par exemple, pour ce qui concerne les caractéristiques de l’orbite ils donnent une révolution de 27.9 jours au lieu de 27.3. Pour ce qui concerne la rotation on ne peut retrouver un résultat acceptable que dans le cas où la vitesse de rotation oméga est égale à zéro. Si on affecte à oméga la valeur que lui confèrent les astronomes on obtient une pleine face cachée tournée vers la Terre après une demi orbite! On voit mal comment la prise en compte de l’influence du reste de la galaxie pourrait fournir dans ce dernier cas un résultat acceptable.

2.2 Blog “Empiricism”

Voir le chapite “Introduction”.

3 Conséquences

3.1 Introduction du PS (phantom spin)

Donc la Lune ne tourne pas sur elle-même.
Un méridien lunaire aura l’air de tourner autour du centre de la Lune alors qu’il n’a qu’un seul centre de rotation: la Terre.
Cette fausse rotation de la Lune qui a l’air de se faire autour de son centre M sera appelée PS (phantom spin = spin fantôme).
Le spin de la Lune est du type PS, il n’a pas de réalité: un accéléromètre de sensibilité suffisante placé sur son équateur ne montrerait qu’une seule composante, celle due à son orbite, et aucune due à un quelconque spin.

Un vrai spin (rotation continue sur soi même) sera appelé RS (real spin).
Quand la Terre effectue 1 orbite autour du Soleil elle effectue 365,25 RS et 1 PS. Un accéléromètre ultra précis placé sur son équateur montrerait 2 composantes, une dûe à son orbite et une dûe à son RS, et aucune dûe à son PS.

3.2 Rotation synchrone

Comment une rotation pourrait-elle être qualifiée de synchrone si une seule rotation est en jeu?
Il est exact que le vecteur qui joint le centre de la Lune au Bright crater effectue dans l’espace galactique 1 tour à chaque orbite. Mais, ainsi qu’il a été démontré au chapitre 1, cette rotation ne s’effectue pas autour du centre du satellite. Elle s’effectue autour de la Terre. Sa seule cause est la rotation orbitale, c’est un PS.

SOC 3.2:
La notion de rotation synchrone doit être abandonnée.

3.3 Résonance orbitale

Traditionnellement la résonance orbitale d’un corps orbitant autour d’un autre est notée no:ns, no étant le nombre d’orbites et ns le nombre de spins qu’il effectue durant la résonance orbitale.

Malheureusement elle inclut à tort dans le nombre ns non seulement les real spins RS mais aussi les phantom spins PS. Il faudrait adopter le SOC suivant:

SOC 3.3.1:
La notation traditionnelle no:ns d’une résonance orbitale doit être remplacée par no:(ns-no).

Il en découlerait en particulier:

SOC 3.3.2:
La planette Mercure n’effectue pas 3 tours sur elle-même en 2 orbites, elle en effectue 1 en 2 orbites.

3.4 Manuels scolaires…

Pour si fausse qu’elle soit l’approche blanche ne remet en cause aucun résultat scientifique, Huygens n’a pas raté Titan. Mais il n’en reste pas moins que c’est une erreur scientifique dont l’éradication demandera du temps. Beaucoup de modifications sont à prévoir dans de multiples domaines. En plus de celles déjà mentionnées relevons deux d’entr’elles qu’il serait bon d’effectuer dans les manuels scolaires:

SOC 3.4.1:
Sur la Lune un* astronaute* voit les constelletions tourner dans le ciel. Une phrase ajoutant “Ceci prouve que la Lune tourne autour d’elle-même”, ou équivalent, doit être remplacée par “Ceci est dû au fait que la Lune tourne autour de la Terre”, ou équivalent.

SOC 3.4.2:
La phrase “La face cachée de la Lune est due à la rotation synchrone”, ou équivalent, doit être remplacée par “La face cachée de la Lune est due au fait que la Lune ne tourne pas sur elle-même”, ou équivalent.

4 Épistémologie

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